第5章  光速合成

5.1  光速的相对论效应

电磁相对论中，主要的观测对象是光速。

1. 经典速度合成

经典力学中，两个惯性系统之间的相对运动速度为v，则有伽里略变换：
                           

与之对应的速度相加定理是伽里略速度相加公式：
               

宏观物体的运动学规律，遵从伽里略变换。
　

2. 光速的相对论效应

假定运动坐标系S′ 是沿OX轴的方向运动，相对运动速度为v。从O发出任意方向的光波OA，如图15所示。根据洛仑兹变换，应当有下列关系式：

                     y′=y

z′=z

对上列等式的两端求微分，得


                      

用最后一个等式的两边，分别除前三个等式的两边，得


 

上面三个等式的的右边，分子和分母同除以dt得
　

                  （38）

                  （39）

                 （40）

S系中，光矢OA的光影移动速率为u。运动坐标系S′ 中O′A 的光影的速率是u′。这个速率u′ 不是S′系中的数值，而是S系中观测者，在S系中实际观测到的数值。u′是相对论效应。

如果光波的发射方向是沿坐标轴方向，那么有

                                    （41）

上式中的 u′是S系中的可观测量。

如果按照公式（16）推导，则有


                                    （42）

（41）和（42）合并为


                                    （43）

其中的 u′是光速的相对论效应，并非光速合成公式。

既然 u′是相对论效应，那么一定有可观测性，这个观测性表现为运动物体的视觉形象。

如果具体测量速度u′，得到的结果是光速c，而不是u′。因为光子或光波一旦接触到仪器，它对仪器的速度立刻成为c，这是光速不变假设。