（四）速度红移的相对论修正


    运动坐标系 Kˊ与静止坐标系 K 的相对速度为 v 。在时刻 t ，由 Kˊ糸

         

中 A 点发出光信号（附图11），到达 O 点的时刻为

                                                               
在 Kˊ系中，经过一个周期 Tˊ又发射一个光信号，这时A 点已运动到B 点的位置，
信号由B 点到达O 点的时刻为
                                                             
在O 点的时间差为 T ，即 K 系中所观测到的周期，于是有

                                                     
在上面的推导中，把Kˊ糸中的周期 T ˊ固定不变的应用在 K 糸中，这是不符合相对
论的。根据相对论，静止系统中的时间变慢，所以 K 糸中的信号周期为

                                                              
由于 K ˊ糸的运动，在 K 糸中实际观测到的周期为

                                                        
应用泰勒级数来展开，有

                                               
于是

                                        
所以